El uruguayo se une por dos años al equipo del sur brasileño, que lo presentó con imágenes gauchescas y extractos del célebre poema argentino; el club, un grande de su país, está en la B
sin anotado en Qatar
y con la eliminación de Uruguay en la etapa de grupos. El delantero dijo “adiós” entre lágrimas en su cuarto mundial, tras un 2-0 de Uruguay sobre Ghana que fue insuficiente para pasar a los octavos de final, en una zona que clasificó a Portugal y Corea del Sur, tras un tanto agónico de los asiáticos en el encuentro en simultáneo entre estos últimos dos conjuntos.
Tras surgir en Nacional, Suárez inició su exitoso recorrido internacional en Groningen, de Países Bajos, donde también jugó por Ajax; pasó por Liverpool, de Inglaterra, y en 2014 se sumó a Barcelona, en el que formó uno de los tríos más famosos, con su amigo Lionel Messi y el brasileño Neymar. En ese equipo ganó la Champions League de 2015 y cuatro ligas de España, entre otros certámenes.
A los 35 años, Suárez firmó con Grêmio, tras su paso por Nacional; jugará en la B de Brasil, al menos en lo que resta de la actual temporada.En 2020, Suárez salió abruptamente del club catalán y se unió a Atlético de Madrid, en el que coronó su carrera en Europa con un campeonato de liga en 2021, aunque ya sin titularidad asegurada. Por eso, en 2022 retornó a Nacional, para llegar con minutos y ritmo al Mundial.